Нужен ли антибиотик по анализу крови?

У ребёнка к зубам добавились сопли, кашель влажный из за соплей, температура до 38,уже 4 дня так, температура падала до 36,8 на 2 дня, сегодня опять 37,8,кашель влажный стал чаще, хрипы в горле (но они были и изначально, сопли стекают), промываес нос, пщикаем горло, пьём ромашку и обильно питье. Педиатр сказала если на 5 день будет температура то антибиотик, но температура падала на 2 дня, сегодня опяьь, завтра к педиатору, но не знаю нужен ли на самом деле антибиотик,ребёнку год. Посмотрите пожалуйста кто разбирается в анализах призгаеи бактериальной или вирусной инфекции? Нужен ли антибиотик на 5 день?

Педиатр выписывала фероны(не капали) и помывание, закапыванин горла, всё это делали, зубы вроде 2 вылезли, ещё на 2 зуба десны воспалены сверху и чуть припухшие