Как найти площадь? Задача на логику.
Домашнее задание
ABCD - квадрат со стороной 2 м. Зная, что Е - середина AD, найдите площадь четырехугольника CDEF.
Может кто подскажет.
Лучший ответ
Анна
В треугольниках АВЕ и ВFC углы соответственно равны, а значит, и соотношение длин катетов равно: FC=2*BF. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, значит, 5*BF^2=4, BF=корень квадратный из (4/5). Тогда площадь треугольника BFC=4/5=0.8, треугольника ABE=1.
4-1-0.8=2.2😀
26.04.2023
Ответить
cezarinia
Анна, спасибо. Мы как то так вычисляли. Но мне кажется что все равно есть подвох. Дети формулы эти ещё не учили. Вот это и вселяет неуверенность в решение.
26.04.2023
Ответить
Telly
Площадь квадрата ABCD = 4. Площадь треугольника ABE =1. (2×1÷2=1). Треугольники ABE и BCF равны (у них углы одинаковые). Значит площадь фигуры CDEF = 4-1-1=2.
26.04.2023
Ответить
ПижамаМама
1)Находим площадь квадрата 2²=4
2)достраиваем перпендикуляр от точки Е.
3)площадь треугольника Абе равна 1как 1/4 от квадрата.
4) соотношение катетов ae к АБ =1/2
Угол fbc=90-abe
Tg(90-abe)=ctg fbc=2.
5). По тиореме Пифагора и ctg находим катеты
A²+b²=4
B/a=2
B=2a
A²+4a²=4
5a²=4
A=✓4/5
B=2*✓4/5
6) площадь треугольника fbc= произведение катетов/2= 1/2*4/5*2=4/5
7) площадь прямоугольника 4-1-4/5=2,2
26.04.2023
Ответить
тюха
2,2 кв.м?
Проводим ЕС. Площадь ВЕС равна 2 кв.м
ВЕ = кв.корень из 5. Тогда, зная площадь находим, что FC= 4/кв.корень из 5.
Зная гипотенузу ВС и катет FC находим, что катет BF = кв. корень из 4/5.
Площадь BFС равна 4/5.
Площадь FEDC = 4-1-4/5
26.04.2023
Ответить
cezarinia
тюха, спасибо. Мы уж думали написать, что площадь cdef равна сумме площадей cfe и edc. Ну логично же)
26.04.2023
Ответить
Я
Решение выглядит примерно так, если логически)))
стороны ЕД (1) + ДС(2) + СВ(2) +ВF(вычисляется по теореме Пифагора: кв гипотенузы равен сумме кв катетов, т.е корень из 5) ...
А далее... суммв сторон четырехугольника разделенная надвое равна его площади)))
26.04.2023
Ответить
Анна
За какой класс задача? Чтобы понимать, что можно использовать? Косинусы и синусы не проходили ещё?
26.04.2023
Ответить
cezarinia
Анна, это дополнительная работа. Косинусов и синусов не проходили. За 7 класс но программа видимо отличается.
Мы то сами формулами посчитали, что 2,2 получилась площадь. Но вот как по простому это пояснить, если ответ и правильный
26.04.2023
Ответить
cezarinia
Олень!k@, ну вот нам пока не до сна. Деток спать отправили, а сами формулы пишем.)
26.04.2023
Ответить
Татьяна
Похоже, площадь 2
площадь треугольника ABE равна 1( половина основания умножить на высоту );
треугольник Bcf равен треугольнику abe (у них равны углы и одна сторона )
соответственно, площадь всей фигуры 4 минус1 минус 1=2
Но это не точно )
26.04.2023
Ответить
Яна
могу ошибаться, но:
этот четырёхугольник это трапеция, значит ее площадь 1/2 A*h
ED= 2/2 = 1, тк по условию это середина
CD=2, тк квадрат
S= 1/2*2*1=1
26.04.2023
Ответить
Оставшиеся комментарии доступны после регистрации
Зарегистрируйтесь и получите полный доступ ко всем функциям сайта.