АБКМ, но есть сомнения

Добрый день! Малыш на ИВ с 3 недель жизни.

Сначала мы ввели просто докорм смесью малышу, попробовали нутрилак, на след день на лице появились маленькие прыщички, нутрилак убрали. Взяли нутрилон премиум, ребеночек ел его хорошо, но прыщики продолжали появляться и с рождения у ребенка запоры, не мог никак покакать. Про лицо педиатр говорила, что это адаптация кишечника т.к в раннем возрасте мы дали нагрузку на кишечник смесью, а проблему с запорами сказала решать «запуском работы кишечника» 5 дней в одно и то же время мы ставили микролакс + хилак форте месяц, не помогло, я сама начала давать ему Наринэ, ребенок после трех дней запора сам покакал без истерик, газики отходили прекрасно и так же без капризов, колики не беспокоили, ребенок кушал и спал как должен в его возрасте, неделя спокойствия. Приходим на прием, говорю врачу что ввела Наринэ, но сыпь продолжается, врач снесла это на реакцию именно на наринэ и сказала наблюдать пару дней, если продолжается-убирать его, как и произошло через два дня наринэ я убрала, снова запоры, газики и за еще одну неделю лицо ребенка превратилось в чуть ли не сплошное красное пятно с зудом, появилась даже отдышка, только после этого врач сказала что уходим с этой смеси, на гидролиз. Пришлось перевести резко, потому что ребенок очень мучился, было страшно за него. Далее проблемы с животиком, за неделю-две к смеси ребенок вроде привык и ел по режиму каждые 2,5-3 часа, стул регулярный, воспаления ушли, проходит ещё неделя и у ребенка начались срыгивания с плачем после этого , он стал недоедать, как будто жажду утоляет и все, не ест больше, режима нет, снова газики, пришли на прием, говорю врачу об этом, мне сказали только что я тревожная мамочка (но это и правда так).) вести пищевой дневник и съедать суточную норму, на тот момент 1л. 1,5 недели я вела его и убедилась в том что ребенок недоедает, максимум 800 мл. Хотела поменять смесь, педиатр говорит что делать этого не нужно, вес набираем, снова будет нагрузка, кормим дальше. Сейчас нам почти 3 месяца, ребенок все также плохо ест, сами сдали анализ на УПФ после недели страшных коликов, потому что животик все ещё беспокоит и сыпушки переодически и обнаружили стафилококк 10*5, назначили интестибактериофаг, у ребенка начались запоры и высыпания яркие, покакал через два дня после введения фара просто камнем с таким рычанием когда тужился, перестала через день после этого давать и малыш спокойно покакал в этот же день, пришли на прием на меня посмотрели как на дурочку, Из за того что я перестала поить его лекарством, сказали попробовать пиобакфаг, также самая история, в итоге только 5 дней из 10 мы пропили его и сейчас даю Макс лак, у ребенка вернулся стул, но все ещё беспокойно спит и укладывается с горем пополам. Так же плохо есть и даже не впихнуть, ночью вообще почти не ест. Наша норма сейчас 140 мл, но мы даже 110 не съедаем , то 60, то 90, максимум было 120, это было удивление. На сегодняшний день у малыша сухая кожа, в некоторых местах как небольшие бляшечки. Увлажняю всего ларош, на яркие места адвантан.
вообщем надеюсь описала нашу картину ясно, прошу совета по питанию и как помочь малышу, едим нан антиаллергию.